신과수연구회 4월워크숍- 박형군(사이클로이드 곡선 이용한 역학실험)

오늘은 물리 실험의 날.

마지막 순서로 박형군 선생님께서 사이클로이드 곡선으로 쉽게 알아보는 역학실험에 대해 발표해주셨다.

사이클로이드 곡선을 이용한 충돌실험장치를 고안하게 되었다.

사이클로이드 곡선의 보관을 위해 반으로 잘라 보관하고 그 반을 이용하여 최하점에서의 수평 운동을 이용하여 동시낙하실험 장치로도 활용하면 좋겠다는 아이디어로 실험도구를 제작하시고 실험까지....

다소 어려운 부분을 다루어주셔서 물리 전공이 아니신 분은 어렵지 않을까 걱정을 했었다.

그런데 아크릴로 실험도구를 제작하여 재미있게 실험을 해보신 부분이 좋았다.

 

사이클로이드 곡선이란?

: 직선 위로 원을 굴렸을 때 원 위의 정점이 그리는 곡선

 

 

(1) 최단강하곡선(Brachistochrone)

: 시점과 종점이 같은 직선과 곡선 중에서, 가장 아래에 도착하는 시간이 가장 빠른 곡선

(2) 등시곡선(isochrone 또는 tautochrone)

: 어느 위치에서 물체를 강하하여도 끝점에 도착하는 시간은 일정하다.

(3) 사이클로이드 진자

: 사이클로이드를 경로로 하는 진자를 호이겐스 진자 (Huygens' pendulum)라고 하는데 이 진자는 주기가 진폭에 상관없이 일정하다.

참고: https://suhak.tistory.com/88 [수학과 사는 이야기]

 

단진자의 경우 진동 각이 커짐에 따라 오차가 나지만, 이 사이클로이드 진자를 이용하면, 진동각에 관계 없이 진동 주기가 같기 때문에 진동 주기를 이용하여 단진자보다 정확하게 시간을 측정할 수 있다. 실제로, 이 성질을 이용해 진자 시계를 만들기도 한다.

(4) 다양한 사이클로이드

사이클로이는 룰렛 (커브 위에 다른 커브를 돌리면 나오는 커브)의 일종이다.

- 하이포사이클로이드(hypocycloid)는 큰 원 안에서 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 정점이 그리는 궤적을 말한다.

- 에피사이클로이드(영어: epicycloid)는 주어진 원에 외접하는 임의의 한 원이 주어진 원의 곡면을 따라 회전할 때, 외접원 위의 임의의 한 점이 그리는 자취이다.